方程x^2-(m-4)x+1/2m=0两根为α,β,且绝对值α+绝对值β=根号7，求实数m的值。

／A／+／B／=√7
假设A>B，A=[m-4+√((m-4)^2-2m)]/2;B=A=[m-4-√((m-4)^2-2m)]/2
那么存在A+B=√7,即m-4=√7，m=4+√7带入原式得Δ<0不合题意
A-B=√7，即√((m-4)^2-2m)=√7，解得m=9或1，当m=9时／B／=B不合题意，m=1时，／A／=-A，不合题意。
-A-B=√7这三种情况，即4-m=√7，m=4-√7符合题意
综上所述，所以得：m=4-√7

4-根号7

解 因为x^2-(m-4)x+1/2m=0
所以（m-4)^2-4……
根据b^2-4ac=0
带进去算